Ministra da Educação adverte para “passivo enorme” e diz que é necessário “uma cruzada” pela Matemática
A menos de um mês de mais uma leva de exames do 9.º ano, a terceira, a ministra da Educação, Maria de Lurdes Rodrigues, alertou ontem para o “passivo enorme” que subsiste na Matemática. Um problema gigante: são cerca de “100 mil os alunos” que estão agora no último ano do terceiro ciclo e a maioria deles tem atrás de si “um percurso inteiro de insucesso na Matemática”, frisou a governante no encerramento da conferência internacional sobre o ensino daquela disciplina, que durante dois dias esteve reunida no Centro Cultural de Belém.
Outra dimensão deste passivo também expressa pela ministra: em cada turma, cerca de 70 por cento dos alunos terão dificuldades de aprendizagem em Matemática. Apesar dos esforços que têm vindo a ser empreendidos para melhorar a aprendizagem, nomeadamente através do chamados Planos de Acção para a Matemática, lançados há dois anos, este “passivo”, evocado por Maria de Lurdes Rodrigues, constitui também um aviso indirecto: não se esperem melhorias substanciais na próxima ronda de exames. (Público, sem link)
Qualquer semelhança disto com uma pressão sobre os docentes de Matemática é mera coincidência e, por certo, uma ideia peregrina de mentes radicais.
E depois a metáfora da «cruzada» tem o seu quê de fanatismo religioso que deixa um pouco a desejar.
Maio 9, 2008 at 4:37 pm
Arranja-se já um mata-mouros pá ministra…
Maio 9, 2008 at 4:38 pm
“não se esperem melhorias substanciais na próxima ronda de exames.”
Maria espertalhona…
Maio 9, 2008 at 4:43 pm
Acho que o que anda mais passivo é mesmo o ME…
Maio 9, 2008 at 4:54 pm
Tanta cruzada em Portugal. Estou farto de cruzadas. É cruzadas pela Matemática, língua Portuguesa, físico-química, cruzadas contra os professores, cruzadas contra a escola, cruzadas contra o “despesismo”, cruzadas contra a cultura …
Maio 9, 2008 at 4:54 pm
Já se está a preparar o terreno para o descalabro que se avizinha (apesar das manobras de secretaria, como a de transformar o 20% em nível 2, quando até aqui era nível 1).
Mas a Ministra já tem a solução: baixar ainda mais a exigência aos alunos e avançar para a diabolização das retenções (primeiro passo para uma futura proibição de reter alunos no ensino obrigatório).
Seremos mesmo um povo assim tão mau que mereça ter governantes destes?
Maio 9, 2008 at 5:17 pm
Só depende do exame que lhes preparem…
Se o elaboraram com a exigência normal … natural… ou sei lá como hei-de dizer: expectável hehehe a razia vai ser imeeeensa, porque estes srs andaram todo o ano a repetir que os professores assim e assado e coitados dos alunos que tais professores tinham e … os adolescentes são bastantes inteligentes, quando lhes convém…
Bom fim de semana.
Maio 9, 2008 at 5:36 pm
Estive no congresso.Mal a ministra entrou na sala, saí eu( e mais dois colegas).No final soube que a assistência presenteou a ministra com uma efusiva salva de palmas.E isto, dois meses exactos após a celebérrima manifestação dos 100000.Se a ministra dormiu descansada, eu não. Acho que perdemos a guerra!Estou envergonhado!
Maio 9, 2008 at 5:58 pm
Que existe um Deficit na preparação dos alunos que chegam ao fim do 3 ciclo do básico, eu acho que não se deve negar, não se deve tapar os olhos e não o querer admitir.
Mas eu acho que não é especifico da matemática e do português.
Façam exames de 9º ano a História, Línguas estrangeiras, Geografia, e comparem então os resultados.
Não é preciso ser muito inteligente para ver onde está uma das causas desses niveis baixos dos alunos. O “Facilitismo” que se impôs nos anos 70 / 80 , com a possibilidade de alunos irem progredindo com 2 e 3 disciplinas negativas, sem terem obrigação nos anos seguintes de fazerem novamente essas disciplinas, e uma recuperação dessas aprendizagens satisfatóriamente. Esta realidade é mais evidente nas disciplinas de Matemática, Português e Inglês. No meu caso tenho a certeza que o ter feito o 3 ciclo e secundário sempre “coxo” a Português e Inglês me facilitou a vida de estudante, mas deu-me uma péssima preparação para a vida profissional e mesmo para escrever nestes Blogs.
A resposta que a Ministra quer dar a este tipo de Problema é muito estranha. Parece que afinal o problema é resolvido com a passagem de alunos que têm más aprendizagens em mais que 3 disciplinas (podendo ser maus a todas) e irem progredindo de nível. Isto é apostar ao máximo no Facilitismo acho eu.
Quando chegarem ao 9º Ano vão ter que fazer exames diferenciados para os alunos que “não sabem nada” poderem acabar o ensino obrigatório (que serão faceis ao nivel do 7º ano) para poderem ter as Estatisticas que querem. E exames normais para os outros que querem ir para o secundário.
Maio 9, 2008 at 6:20 pm
Estou de acordo com o fernandooliveira.
Já estou farta da ministra e das suas cruzadas.
É todos os dias a mesma coisa.Os resultados dos exames aproximam-se. Se por um lado se vai dizendo para não se esperarem alterações “significativas”, por outro lado vai-se fazendo por isso. É mesmo do tipo tática bipolar.
Já agora, fernando, como é que conseguiu fugir ao vitral da barra lateral?
Maio 9, 2008 at 6:22 pm
Educação
Inspectores recebem queixas contra professores online
Por Margarida Davim
No site da Inspecção-Geral de Educação, alunos e encarregados de educação podem preencher um formulário para apresentar queixas contra escolas e professores. Movimento cívico de docentes teme que as denúncias na internet façam com que os professores se sintam intimidados
http://sol.sapo.pt/PaginaInicial/Sociedade/Interior.aspx?content_id=92561
Maio 9, 2008 at 6:26 pm
Só faltava mais esta!
Que grande exemplo de civismo!
Então não é suposto os problemas serem resolvidos começando nas escolas?
Não é isso que ensinamos aos alunos?
Mas que grande bufaria!
Mas que mau exemplo.
Maio 9, 2008 at 6:28 pm
A solução está em dar positiva a todos, bastando assinar as folhas dos testes e escrever o número de aluno.
Como alguns não sabem escrever o nome ou não se lembram do número, adverte-se os professorzecos para preencherem os cabeçalhos dos testes.
Maio 9, 2008 at 6:43 pm
Eu acho que não se deve ir por aí, de dar positivas a todos. Na brincadeira até que apetece fazer isso. Mas na realidade e na prática, não podemos fazer isso.Claro.
Maio 9, 2008 at 6:51 pm
Exposição/ Queixa
uma aluna de 6º ano tem, no 1º período, a Ciências da Natureza, duas fichas de avaliação classificadas com excelente. Um trabalho individual de pesquisa e um trabalho de grupo a que foi atribuída a classificação máxima.
Assiduidade 100%, pontualidade 100%, TPC´s 100%. Nenhuma referência a questões disciplinares.
No final do período, a Professora atribui o nível 4.
A aluna pergunta à professora pq razão não teve 5 ao q a professora responde que os excelentes eram “excelentes baixos”.
No 2º período a aluna tem uma ficha de avaliação com excelente, outra com satisfaz bastante. Dois trabalhos com a classificação máxima e ainda um trabalho feito por iniciativa própria que merece o comentário Muito Bom. Mantém os restantes parâmetros. No final do período a Professora atribui o nível 4.
A EE pede à DT que solicite à professora em causa uma reunião para esclarecimentos. Acrescenta que gostaria que a aluna se mantivesse alheia a este pedido.
A DT não dá qq resposta e a professora manda recado pela aluna que o problema é o satisfaz bastante.
Esta aluna vem avaliada com 5 a Ciências do 5º ano.
Esta aluna já teve este período dois testes com 100%.
O que faziam no lugar desta EE?
Maio 9, 2008 at 6:54 pm
Fernanda 1
Já tem as maquinas o gas e a electicidade a funcionar em casa ?
Veja lá, se tiver problemas arranjamos aqui uma “brigada” de apoio.
Em ultimo caso tem o Prof “Camonhé” que promete resolver todo o tipo de problemas tais como mau olhado, inveja, stress, bloqueio (intencional ou não) de todo o tipo de maquinas……etc etc.
Áh!!! tambem dá uma ajudita na mudança de identificadores constantes em blogs (vulgo azulejos) para quem nao está satisfeito…
Maio 9, 2008 at 6:59 pm
Uma vez que o mencionado não surtiu efeito, o que penso que se devia fazer era uma exposição ao PCE para uma marcação de uma reunião com a referida professora e/ou com a coordenadora do departamento.
Aí o caso seria analisado.E tudo ficaria registado por escrito. A exposição do EE, da professora e do/a coordenadora.
Maio 9, 2008 at 7:02 pm
Há anos encontrava-me como formador na área do Português dentro de uma sala de aulas com a professora dos meninos e meninas do 4º ano. A certa altura a colega diz-me esta coisa, tão estranha e extraordinária para mim, que pedi para repetir: – Eu Português estou praparada para dar, Matemática não sei nada.
Perante o meu espanto a colega explicou o seguinte: que era Lic. em Est. Portugueses e Franceses por uma ESE. Que o curso a habilitava para dar aulas no 2º ciclo e no primeiro. Que ela gostaria de estar no 2º, mas só conseguiu no 1º. Eu não queria acreditar naquilo, mas ela continuou: também há os licenciados em Matemática que têm de ensinar Português. E os de Educação Física! E os de Expressões Musicais!! São centenas, milhares. Eu, no lugar deles faria o mesmo. Mas que Estado é este que permite que alguém, provavelmente com negativa a Matemática em todo o percurso escolar, que depois faz um curso que nada tem a ver com a Matemática venha dar aulas aos nossos filhos no 1º Ciclo?
Há dias contei isto numa acção de formação na qual se encontrava por acaso uma formadora de nacionalidade suissa. Quando lhe perguntei se isto seria possível na Suissa, a senhora – e era do cantão alemão – levou as mãos à cabeça.
A M. quer uma cruzada contra quê? E o professor Crato alguma vez denunciou isto?
Maio 9, 2008 at 7:07 pm
Ouvi dizer que em algumas escolas já se sabe alguns dos conteudos dos exames e estão a praparar os alunos tendo em conta essas informações.
também me chegou aos ouvidos que os exames deste ano vão ser tão fáceis que até um aluno da 4ª classe os fazia.
Maio 9, 2008 at 7:10 pm
j.m,
Obrigada pela atenção.
As coisas estão a ser resolvidas.
A electicidade está bem. A electricidade é que tem falhas, às vezes.E o alarme dispara e acorda meia Quinta da Marinha.
Quanto ao identificador, já me habituei a ele.Comparado com outros, até que não está mal.
Maio 9, 2008 at 7:13 pm
Os alunos para terem sucesso a Matemática precisam de uma grande capacidade de concentração e de persistência: quem conhece de perto alunos com bons resultados na disciplina, sabe que não desistem de resolver inúmeros exercícios. A destreza matemática é adquirida com muito treino. Por mais que se tente invocar o espírito de cruzada , nada se conseguirá com a dispersão dos currículos com uma infinidade de “coisas” como as Área de Projecto e afins ou com um horário de permanência nas aulas que não liberta tempo para o estudo.
Os alunos do 3º ciclo permanecem nas aulas 35 a 36 horas semanais, o que só lhes deixa livres duas partes do dia.
Maio 9, 2008 at 7:20 pm
Os colegas que nã querem dar positivas a todos ainda vão engolir as palavras ou ter avaliação de não satisfaz..o discurso da ministra e dois seus acólitos vão nesse sentido e em 2009 existem eleições e é necessário apresentar resultados..
Portanto os colegas que dizem que nunca jamais em tempo algum irão dar +positivas a tosos os alunos vão engolir sapos gigantes ou mesmo elefantes.
Maio 9, 2008 at 7:22 pm
Ana (10),
Também te deste conta do que o Nogueira respondeu? Quem não deve não teme…!?????????????
Asqueroso.
Inspectores recebem queixas contra professores online
Por Margarida Davim
No site da Inspecção-Geral de Educação, alunos e encarregados de educação podem preencher um formulário para apresentar queixas contra escolas e professores. Movimento cívico de docentes teme que as denúncias na internet façam com que os professores se sintam intimidados
http://sol.sapo.pt/PaginaInicial/Sociedade/Interior.aspx?content_id=92561
Maio 9, 2008 at 7:24 pm
Meus amigos este país é dos chicos espertos como os pintos da costa , loureiros, pimentas ,vieiras e etc..
Como disse Salazar este país é os dos três pês: Pu..Pan..Futeb..e altern..
Maio 9, 2008 at 7:37 pm
com. 21,
Dar positivas a todos os alunos para ter uma boa avaliação?
A manter-se tudo “isto”, nas reuniões para definição de objectivos (a nível de resultados escolares) devemos deixar bem evidente quais as metas a que nos propomos e quais os recursos que precisamos para as alcançar. Se conseguimos fazer isto, não temos de engolir sapos ou elefantes.
Nem de nos vendermos, mais do que já nos vendemos.
Maio 9, 2008 at 7:38 pm
António,
tb me arrepio com o comentário dessa colega. Mas gostava de esclarecer que as licenciaturas das ESES que dão acesso ao 1º e 2º ciclos, são os cursos PEB com variantes. Na primeita etapa do curso, os alunos são preparados para leccionar ao 1º ciclo, TODAS as áreas curriculares, havendo no entanto um maior enfoque nas disciplinas da variante. Na prática pedagógica integrada, estão em escolas do 1º ciclo e são avaliados em TODAS as áreas. Na segunda etapa, que confere a tal habilitação para 2º ciclo, aprofundam as disciplinas específicas e fazem estágio em EB23.
Enfim, vale o que vale, mas a responsável pela ignorância dessa professora é apenas ela própria.
Maio 9, 2008 at 7:42 pm
Maria A.
Para além do que refere, e que concordo em absoluto, uma coisa intriga-me muito: como é que os alunos conseguem ter níveis “tão bons” a L. Port. se muitas vezes não conseguem resolver os problemas matemáticos, não por não conhecerem os procedimentos e conceitos, mas porque não sabem interpretar os enunciados?
Maio 9, 2008 at 7:43 pm
fernanda 1:
O vitral da barra lateral tem a ver com o wordpress.Tenho lá a imagem.
Quanto aos exames, vão todos ser mais fáceis para melhorar as estatísticas…
Até as provas de aferição do 6º ano.
Como querem fazer omoletes sem ovos, é a maneira mais fácil. Já o ano passado assim foi.
Nós é que fazemos uns testes demasiado complicados, no entender da Milu.
Daqui a uns aninhos, andarão à procura do culpado e só encontrarão os professores e ninguém se lembrará deste trio Maravilha.
Maio 9, 2008 at 7:44 pm
Obrigada Fernanda. Farei isso mesmo.
Maio 9, 2008 at 7:45 pm
Sou prof de Matem há 23 anos, coordenadora do Plano da Matem na minha escola, e ainda bem que não fui à Conferência. O programa não me atraia. Além disso “cheirava-me” a lavagem da cara. Sinto-me envergonhada pelas palmas com que, segundo um comentário deste post, a audiência presenteou a Ministra.
Como é possivel que os professores, e ainda mais os de Matemática, não se sintam indignados? Não sentiram ainda na pele os efeitos? Então não se queixem mais tarde. Mais vai ser tarde demais…
Maio 9, 2008 at 7:45 pm
Das coisas que mais aflição me faz, quando corrigo os trabalhos, provas, etc, é da falta de sentido crítico dos alunos perante qualquer resultado que uma máquina de cálcular vomite. Estou a corrigir testes intermédios e é aflitivo
Maio 9, 2008 at 7:50 pm
Bessouro
nós, profs de matem, tambem temos que os “treinar” nesse sentido critico quanto à calculadora. Digo-o com conhecimento de causa. Essa competência tem de ser treinada.
Maio 9, 2008 at 7:52 pm
Comentário 14.
Eu sou alérgico a incompetências, existem n casos de colegas que “funcionam” sem nenhum rigor nas classificações e avaliações mas muitas vezes é o próprio departamento que não sabe definir critérios, modelos,percentagens…muito trabalhinho a fazer neste campo, a começar nos “titulares” e a acabar nos contratados.
Claro que tem que ser feita uma exposição por escrito ao PCE.
Obs. eu sou o António margem sado
Maio 9, 2008 at 8:36 pm
Critérios, modelos, percentagens e outros, são especialidade do ISCTE.
Maio 9, 2008 at 8:56 pm
Lisboa, 09 Mai (Lusa) – As escolas com melhores notas na avaliação externa poderão atribuir aos seus professores mais classificações de Muito Bom e Excelente no âmbito da avaliação de desempenho, anunciou hoje o secretário de Estado Adjunto e da Educação.
Em declarações aos jornalistas no final da primeira reunião da comissão paritária de acompanhamento do processo de avaliação, Jorge Pedreira reiterou que as quotas para atribuição destas classificações serão “muito aproximadas” às da restante administração pública: cinco por cento para as classificações superiores e 20 por cento para as restantes.
“Haverá também, neste caso, majorações para as escolas que tenham melhor avaliação externa”, acrescentou Jorge Pedreira.
Que tal?
Maio 9, 2008 at 9:03 pm
Está bem, João Serra, mas a escola tem de definir critérios de classificação e avaliação gerais. E cada departamento tem de fazer o resto.
Isto porque nos salvaguarda e porque os alunos têm de conhecer como são avaliados.
E quando se erra, porque avaliar é difícil, há que saber assumir o erro.
Maio 9, 2008 at 9:07 pm
Bessouro,
Que tal de hipocrisia?!!
Mas isto é todos os dias com novidades?
Maio 9, 2008 at 9:10 pm
Bessouro (#26),
também é esse o “cavalo de batalha” dos meus colegas de Matemática lá pela escola (a dificuldade na interpretação). Acontece que este ano, ao analisarmos conjuntamente os resultados das provas de aferição do 6º ano, verificámos que os alunos estavam classificados (na minha escola) acima da média nacional no item “interpretação textual”. Sinto-me à vontade para referir esta situação, pois
a prova foi aplicada ao 6º ano e eu pertenço ao 3º ciclo. Neste caso particular, cheguei à conclusão que o nosso (da escola) principal problema não era aquele tantas vezes referido (a acreditar no rigor dos resultados). Por outro lado, quanto ao exame nacional de 9º ano(Matemática) de 2006/2007, os colegas referiram não ser o exame difícil, mas exigir o mesmo mais tempo do que o concedido (90 minutos) por apelar muito à reflexão. Os professores precisaram de cerca de 50 minutos para o resolver . É por situações como esta que a avaliação externa encerra sempre alguns perigos. Já no caso do exame de L.Portuguesa, no passado ano os resultados da classificação da frequência coincidiram (e refiro minha escola) em 100% com o resultado da avaliação externa, situação nunca verificada anteriormente. Não defendo que estes números se expliquem por uma melhor preparação na disciplina, mas sim pelo facto de o texto ter sido apelativo e a prova bem adequada ao nível etário, o que nem sempre sucede.
Maio 9, 2008 at 9:24 pm
Maria A.(#37)
Fazendo a comparação, entre um texto que seja apelativo para os alunos, também existem exercícios de matemática que os alunos costumam gostar e que não transmitem aquela ideia de que a matemática é uma seca, ou só acessível a mentes superiores, mas onde aparecem eles??
Para este ano já está previsto mais 30 minutos para os exames de 9º. Vamos ver no que dá
Maio 9, 2008 at 9:30 pm
Para fazer uma pausa na cruzada:
Maio 9, 2008 at 9:31 pm
O branqueamento de imagem continua a 300 à hora, como sempre. Já nem os vejo, já nem os ouço, estou proibida pelo médico oftalmologista por me fazerem mal à vista.
Quanto à possibilidade mencionada por alguns de atribuir positiva a todas ou, como se dirá em pedreirês, que se tente “naturalizar o sucesso” ou, como se dirá em miludez, que o chumbo esteja fora de moda, digo NÃO. RECUSO-ME compactuar com tal coisa. Tenho alunos que apesar de todos os esforços de professores, funcionários, psicólogos, e até de colegas deles, se recusaram a fazer seja lá aquilo que fosse nas aulas, nos apoios, nos trabalhos… não fizeram rigorosamente NADA o ano todo. Niente, zero, nothing, null, rien de rien… Estão chumbados com 6, 7, 8 negativas.
E eu vou passá-los?! NUNCA.
Que venha o Pedreira, o Lemos, a Milú, o Socas, em pessoa ao vivo e a cores, e lhes dêem o canudo com o selo da rosinha .
Quando tiverem a coragem de por o chumbo proibido por decreto, então lavo daí as minhas mãos e… que passem todos. Até lá não!
Posso ir para o olho da rua, mas vou de cabeça erguida, bolas.
Maio 9, 2008 at 9:39 pm
Bolas, Elsie. Vamos as 2!
Já arranjei a máquina de lavar roupa.(A da loiça só vem para a semana).
Ainda vou ter 1 belo futuro pela frente como técnica de manutenção.
E agora vou buscar o carro à oficina.
O volante estava tão tortinho!
às tantas ainda o conseguia arranjar também.
Maio 9, 2008 at 10:08 pm
Concordo com as antecedentes, “não engulo sapos”! Eles que decretem a transição de ano e assinem por baixo e aí já será diferente(mas que ASSINEM mesmo! Já que nem tudo tem sido assinado…
Bem vistas as coisas, se formos mesmo forçados (com a tutela a assumir a total responsabilidade) a passar alunos que nada fazem já não será precisa tanta papelada nos conselhos de turma, para quê, nesse contexto, o preenchimento de planos de recuperação?
Maio 9, 2008 at 10:52 pm
Sobre os facilitismos a Matemática dou um breve exemplo.
Numa turma quase todos os alunos têm positiva a Matemática.
Estava eu a dar demografia. Num gráfico a população passou de 50 milhões para 100 milhões. Perguntei qual foi a percentagem da subida. Nem um só aluno me conseguiu responder. Os mais aproximados disseram-me que subiu 50%.
Como é possível ter positiva a Matemática se não conseguem fazer um raciocínio destes?
Noutra ocasião, em Estudo Acompanhado, estavam uns alunos a fazer TPC’s de Matemática. Estavam a resolver equações. Para calcularem 2 ao quadrado ou 3 ao cubo precisavam de usar a calculadora. Eram alunos de 4 e de 5 valores…
Mais comentários para quê…
Já vi uma professora de Matemática numa reunião do 12.º ano que para fazer a média de 11+11+10 precisou de ir buscar a máquina de calcular…
E eu é que sou de letras…
Maio 10, 2008 at 1:11 am
Quanto à questão das positivas para todos não é preciso exagerar. Claro que haverá sempre alunos que recolhem unanimidade no CT em como não trabalharam mesmo nada.
O problema é que neste momento os alunos já começaram a trabalhar menos e os professores que já davam bastantes negativas e insistem em fazê-lo, acabaram por “ficar pendurados”. O quadro é aflitivo com o número de negativas a crescer com esses professores e os pais muito revoltados. A operação de estética que as notas do 2º período levaram por parte da esmagadora maioria dos professores fez crescer muito o número de negativas dos intransigentes porque os alunos passaram a trabalhar muito menos.
Sou das que adoptou a operação de estética. Achei que estava a entrar numa atitude de teimosia semelhante à da Milu. O país deve reger-se pelas normas que lhe agradam. Lutar contra ventos e marés só compensa quando há esperança no horizonte. Fico, à espera, de voltar a fazer o trabalho de acordo com a minha consciência, mas reconhecendo que não sou eu que mando. Se o sistema que o ME defende encalhar, como acredito, não terei sido eu a resistência que fez com que não produzisse os resultados esperados.
Maio 10, 2008 at 1:45 am
vou ver se cola!
Maio 10, 2008 at 10:47 am
A proposito da “imparcialidade” e “conhecimento de causa” com que somos tratados na comunicacao social,por acaso o Bob Geldof nao escreve sobre educacao? Bem precisavamos…
Maio 10, 2008 at 8:20 pm
E em Língua Portuguesa os resultados não são do mesmo tipo porque os conhecimentos de 9 ano se resumem mais ou menos à capacidade de ler e entender textos simples e escrever redacções. Mas nos exames, por exemplo os erros de ortografia não contam na maioria das questões, porque a avaliação é segmentada. Num grupo só se avalia a compreensão de textos, noutro só se avalia a expressão escrita, noutro só se avalia a gramática. Não há avaliação integrada dos vários saberes.
Se Matemática conseguisse segmentar a avaliação, também conseguia melhores resultados. Imaginem um grupo onde a correcção do cálculo não contasse, outro onde só contasse o cálculo e não a resolução, etc… Tal como em Língua Portuguesa também seriam resultados razoáveis.